定比分问题（什么叫定比分点）

数学中向量关于定比分点的问题。如图。到底是左边的对还是右边的对啊...

1、把向量A.B的中点的横坐标求出来，和C点的很坐标比一下，C点大的话就在右边，反之在左边。

2、凡是 （向量A-C）*M 0 的C都在右边。凡是 （向量A-C）*M 0 的C都在左边。

3、构造等分点。隐藏线段AB，选定点A、参数n和数值n-1（作为迭代深度），按住Shift键，单击“变换”——“深度迭代”，在A的初象处点击C，n的初象处点击n-1。

4、固定不变。EF是ΔABC的中位线，∴AG与EF互相垂直平分，问题转化为在直线EF上找一点P，使PB+PG最小，P、G关于直线EF对称，∴AB是其最短距离，即当P与E重合时，PB+PG=AB=2最小。∴ΔBPG的周长最小值为3。

5、根据向量m、n平行，可得x1y2-x2y1=0得到一个式子。

三角形定比分点问题

定比分点公式是一种给出中点坐标的公式。定比分点应该理解为：“固定比例分割点的坐标公式”，中点公式是他的一种特殊情况。我们可以用它寻找三角形的内心、质心和外心。他是在一个线段中按照固定比例将线段分为两部分。

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任意两条中线的交点叫做三角形的重心。

焦点弦的定比分点公式是几何学中的一个重要公式，它描述了在圆锥曲线（如椭圆、双曲线和抛物线）中，一条过焦点的弦与两条准线相交的两个交点的比值是一个常数。

怎么理解线段的定比分点?

定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。

定比分点性质：若在线段AB上有一一点M，使得AM/MB=k，则称M为AB的一个定比分点。定比分点的特性是，若M是AB的定比分点，则AMMB=k或MB/AM=1/k。

定比分点公式是一种给出中点坐标的公式。定比分点应该理解为：“固定比例分割点的坐标公式”，中点公式是他的一种特殊情况。我们可以用它寻找三角形的内心、质心和外心。他是在一个线段中按照固定比例将线段分为两部分。

具体来说，设P为线段AB上一点，且分线段AB的比为λ，其中λ≠-1，则P点的坐标为x=（y1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λx2）/（1+λ）。这个公式可以用来确定P点在AB线段上的准确位置。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

定比分点公式

定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。

则有公式x=（x1+kx2）/（1+k） ， y=（y1+ky2）/（1+k）。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。